# Number Series Codes Using C# - Part Two

## Introduction

To set up the environment for C# in visual studio code or read more number series, please refer to my previous article Number Series Codes using C#.

## Geometric Progression Series (G. P)

The general form of a GP is a, ar, ar2, ar3 and so on. The nth term of a GP series is Tn = arn-1, where a = first term and r = common ratio = Tn/Tn-1) .

The sum of infinite terms of a GP series S∞= a/(1-r) where 0< r<1. If a is the first term, r is the common ratio of a finite G.P.

G.P series calculated using formula {a, ar, ar2, ar3, ... } where a is first number and r is common ration
1.         //print the sum of Geometric Progresson
2.         public void GPSeries()
3.         {
4.             // The general form of a GP is a, ar, ar2, ar3 and so on. The nth term of a GP series is Tn = arn-1, where a = first term and r = common ratio = Tn/Tn-1) .
5.             // The sum of infinite terms of a GP series S∞= a/(1-r) where 0< r<1. If a is the first term, r is the common ratio of a finite G.P.
6.             // suppose first number = 1, terms = 5, common ratio = 2
7.             // Number of G.P Series are 1, 2, 4, 8, 16, 32
8.             // The sum of the G.P series: 32 {a, ar, ar2, ar3, ... } where a is first number and r is common ration
9.
10.             double gProgess = 0, sum = 0;
11.             Console.Write("Enter the first number: ");
12.             int firstNum = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); // read the first number and save into firstNum variable
13.
14.             Console.Write("Enter the number or terms: ");
16.
17.             Console.Write("Enter the common ratio : ");
19.
20.             int firstValue = 1; // initialize the first value
21.
22.             Console.Write("Number for the G.P Series:");
23.             Console.Write(firstValue + " "); // print first value.
24.             for (int i = 1; i <= nTerm; i++) // loop till nTerm.
25.             {
26.                 gProgess = Math.Pow(ratio, i); // find the g.p progression
27.                 Console.Write("{0}  ", gProgess); // print the progression
28.             }
29.             sum = (firstNum * (1 - (Math.Pow(ratio, nTerm + 1)))) / (1 - ratio); // calculate the sum and save into variable sum.
30.             double term = firstNum * (Math.Pow(ratio, nTerm - 1)); // calculate the term and store into variable term.
31.             Console.Write("\nThe tn terms of G.P. : {0}\n\n", term); // print the term.
32.             Console.Write("\nThe Sum of the G.P. series : {0}\n\n", sum);// print the sum.
33.
34.         }
Output

## Arithmetic Progression Series (A. P)

An arithmetic progression (AP) or arithmetic sequence is a sequence of numbers such that the difference between the consecutive terms is constant.

A.P series with common difference of 3 for 10 items is {1 , 4, 7, 10, 13, 16, 19 , 22, 25, 28}
1. // Print sum of Arithmetic Progression(A.P) series
2. public void printAPSeries()
3. {
4.     //An arithmetic progression (AP) or arithmetic sequence is a sequence of numbers such that the difference between the consecutive terms is constant.
5.     // A.P series with common difference of 3 for 10 items is {1 , 4, 7, 10, 13, 16, 19 , 22, 25, 28}
6.     // Sum of Above series is = 145
7.     Console.Write("Enter the starting number: ");
9.     Console.Write("Enter the number of items: ");
11.
12.     Console.Write("Enter the common difference: ");
14.     int sum = (items * (2 * startNum + (items - 1) * diff)) / 2; // calculate the sum
15.     int lastNum = startNum + (items - 1) * diff; // calculate the new last number
16.     Console.Write("\nThe Sum of the  A.P. series are : \n");
17.     for (int i = startNum; i <= lastNum; i = i + diff)
18.     {
19.         if (i != lastNum)
20.         {
21.             Console.Write("{0} + ", i);
22.         }
23.         else
24.         {
25.             Console.Write("{0} = {1} \n\n", i, sum);
26.         }
27.     }
28. }
Output

## Strong Number

A strong number is a special number whose sum of the factorial of digits is equal to the original number.
1. // check whether a number is Strong Number or not.
2. public void CheckStrongNumber()
3. {
4.     // Strong number is a special number whose sum of factorial of digits is equal to the original number.
5.     // Suppose input number is 145
6.     // Factorial of digita of input numbers is  1 = 1, 4 = 24 , 5 = 120
7.     // Sum of factorial number is: 1 + 24 + 120 = 145
8.     // Hence the input number 145 is a armstrong number.
9.
10.     Console.Write("Enter the number: ");
12.     int fact, temp, sum = 0, digit, i;
13.     temp = number; // save the original number to temp variable.
14.     Console.Write("Factorial of digits: ");
15.     for (i = number; i > 0; i = i / 10) // divide the input number by 10
16.     {
17.         fact = 1;
18.         for (digit = 1; digit <= i % 10; digit++) // To get digit from number perform number % 10;
19.         {
20.             fact = fact * digit; // Calculate the factorial of given digits.
21.         }
22.         Console.Write("{0} = {1}", digit - 1, fact + ", "); // print the factorial fo digits
23.         sum = sum + fact; // Add the factorial of digits.
24.     }
25.     Console.WriteLine("");
26.     Console.Write("sum of factorial of digits: " + sum);
27.     Console.WriteLine("");
28.     if (sum == temp) // check sum of factorial of digits is equal to input number.
29.     {
30.         Console.Write(temp + " is a Strong number"); // If yes, then input number is strong number
31.     }
32.     else
33.     {
34.         Console.Write(temp + " is a Strong number");// else it is not strong number.
35.     }
36. }
Output

## Pascal's Triangle

The Pascal's triangle is a triangular array of binomial coefficients.
1. // print pascal triangle for given range
2.         public void PascalTriangle()
3.         {
4.             //              1
5.             //            1    1
6.             //          1   2    1
7.             Console.Write("Enter the number of rows: ");
9.             int space, rows, cols, pasDigit = 1;
10.             for (rows = 0; rows < number; rows++) // loop each rows
11.             {
12.                 for (space = 1; space < number - rows; space++) // this loop for printing space number - rows;
13.                 {
14.                     Console.Write(" ");
15.                 }
16.                 for (cols = 0; cols <= rows; cols++) // loops each cols
17.                 {
18.                     if (cols == 0 || rows == 0) // check rows or cols value is 0.
19.                     {
20.                         pasDigit = 1; // if yes pasDigit will be 1;
21.                     }
22.                     else
23.                     {
24.                         pasDigit = pasDigit * (rows - cols + 1) / cols; // else pasDigit = pasDigit * (row -cols + 1) / cols;
25.                     }
26.                     Console.Write(pasDigit + " ");
27.                 }
28.                 Console.WriteLine("");
29.             }
30.         }
Output

## Armstrong Number

The sum of the cube of the digit of input number equal to the input number is called an Armstrong number.
1. //check Armstrong number
2. public void ArmStrongNumber()
3. {
4.     // sum of the cube of digit of input number equal to input number is called armstrong number.
5.     // Suppose the input number is 153
6.     // Cube of digit number 1 = 1, 5 = 125 , 3 = 27
7.     // Sum of cube = 1 + 125 + 27 = 153
8.     // Hence the input number 153 is armstrong number.
9.     Console.Write("Enter the number: ");
11.     int sum = 0; // initialize with 0
12.     int temp;
13.     int digit;
14.     Console.Write("Cube of digit of the enter number:");
15.     for (temp = number; number != 0; number = number / 10) // divide the number by 10
16.     {
17.         digit = number % 10; // find the digit for given number
18.         Console.Write(digit * digit * digit + " "); // print the cube of digit
19.         sum = sum + (digit * +digit * digit); // Add and store the cube of digit
20.     }
21.     Console.WriteLine("");
22.     Console.Write("Sum of digits of enter number: " + sum); // print the sum of armstrong number
23.     Console.WriteLine("");
24.     if (sum == temp) // check given number and sum of armstrong number is equal
25.     {
26.         Console.Write(temp + " is ArmStrong Number"); // If yes then it is armstrong number
27.     }
28.     else
29.     {
30.         Console.Write(temp + " is not ArmStrong Number"); // else it is not a armstrong number
31.     }
32. }
Output

## Perfect Number

A perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its positive divisors, excluding the number itself.
1. // check perfect number or not
2. public void PerfectNumber()
3. {
4.     // A perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its positive divisors, excluding the number itself
5.     // Suppose Input number is 28
6.     // Positive divisor excluding 28 is = 1 2 4 7 14
7.     // Sum of Positive divisor = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
8.     // Hence 28 is a perfect number.
9.     Console.Write("Enter the number: ");
11.     int sum = 0; // initialize with 0
12.     Console.Write("Number is divisible by: ");
13.     for (int i = 1; i < number; i++) // check number less than given number
14.     {
15.         if (number % i == 0) // check given number is divisible by how many number.
16.         {
17.             Console.Write(i + " "); // print the perfect divisor
18.             sum += i;         // add number which divide the given number
19.         }
20.     }
21.     Console.WriteLine("");
22.     Console.Write("Sum of perfect divisor is :" + sum);
23.     Console.WriteLine("");
24.     if (sum == number)// check sum and original number.
25.     {
26.         Console.Write(number + " is a perfect number");
27.     }
28.     else
29.     {
30.         Console.Write(number + " is not a perfect number");
31.     }
32. }
Output

## Natural Number

The natural numbers are a part of the number system which includes all the positive integers from 1 to infinity.

It is always greater than zero
1. //Print the n terms of square natural number and their sum without function.
2. public void NaturalNumberSquare()
3. {   // Natural numbers are a part of the number system which includes all the positive integers from 1 till infinity.
4.     // It is always greater than zero
5.     // Example of natural number is 1, 2, 3........infinity.
6.     Console.Write("Enter the number of natural number: ");
7.     int number = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); // read n number of natural number
8.     int sum = 0; // initialize sum value
9.     for (int i = 1; i <= number; i++) // loop each natural number
10.     {
11.         Console.Write(" " + i * i + " "); // print the square of natural number
12.         sum += i * i;                                             // Add the square of natural number
13.     }
14.     Console.WriteLine("");
15.     Console.Write("Sum of square of natural number upto {0} term: {1}", number, sum);
16.
17. }
Output

## Print Floyd's Triangle

Floyd's triangle is a right-angled triangular array of natural numbers.
1. //print the Floyd's Triangle.
2. public void FloydTriangle()
3. {
4.     // Floyd's triangle is a right-angled triangular array of natural numbers
5.     Console.Write("Enter the number of rows: ");
7.     int a, b; // declare two temperary variable
8.     for (int rows = 1; rows <= number; rows++)
9.     {
10.         if (rows % 2 == 0) // check number is divisible by 2. If divisible set a=1 and b=0
11.         {
12.             a = 1;
13.             b = 0;
14.         }
15.         else          // else reverse the value of a and b.
16.         {
17.             a = 0;
18.             b = 1;
19.         }
20.         for (int cols = 1; cols <= rows; cols++) // loops to handle each cols value
21.         {
22.             if (cols % 2 == 0) // check number is divisible by 2
23.             {
24.                 Console.Write(" " + a); // if yes print a value
25.             }
26.             else  // else b value
27.             {
28.                 Console.Write(" " + b);
29.             }
30.         }
31.         Console.WriteLine("");
32.     }
33. }
Output

## Sum of Series

Print the sum of series [2+ 22 + 222 + 2222 + ...]
1. // Print the sum of series [ 2 + 22 + 222 + 2222 + 22222 ...].
2. public void SumOfSeries()
3. {
4.     Console.Write("Enter the term value: ");
6.     Console.Write("Enter the number of term: ");
8.     int sum = 0;
9.     int actualTerm = term;
10.     for (int i = 0; i < num; i++) // loop the number of term
11.     {
12.         Console.Write(" " + term); // print the term
13.         sum += term;            // add the term and store into variable sum
14.         term = term * 10 + actualTerm; // miltiply the term wih 10 and add the term i.e 2 2*10+2  22*10+2 222*10+2
15.     }
16.     Console.WriteLine("");
17.     Console.Write("Sum of series: " + sum);
18. }

Output

## Print Pattern increased by one

Print the pattern like a right-angle triangle, with the number increased by 1.
1. //Print pattern like right angle triangle with number increased by 1
2. public void TrianglePatternIncreasedByOne()
3. {
4.     Console.Write("Enter the number or rows: ");
6.     int rows, cols, printNum = 1;
7.     for (rows = 0; rows <= number; rows++) // this loops will handle the rows condition
8.     {
9.         for (cols = 0; cols < rows; cols++) // this loops will handle the column condition
10.         {
11.             Console.Write(printNum++ + " "); // print the number and increment it by 1
12.         }
13.         Console.WriteLine(" ");
14.     }
15. }
Output

## Print Pyramid increased by one

Print the pyramid with the number increased by 1.
1.     //  print pattern like pyramid with number increased by 1
3.     {
4.         Console.Write("Enter the number or rows: ");
6.         int rows, cols, temp, space = number, printNum = 1;
7.         for (rows = 0; rows <= number; rows++)
8.         {
9.             for (cols = space; cols >= 1; cols--) // print spaces
10.             {
11.                 Console.Write(" ");
12.             }
13.             for (temp = 1; temp <= rows; temp++) // print number of value in rows
14.             {
15.                 Console.Write(printNum++ + " ");
16.             }
17.             Console.WriteLine(" "); // enter new line and print space
18.             space--; // decrement the space by one
19.         }
20.     }
21. }
Output